Universidade federal de são carlos


Uma maneira prática do ensino de frações



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Uma maneira prática do ensino de frações.

    1. Multiplicação

Adaptado de Ramos (1998) tem-se que:

Aconteceu numa tarde em que Samuel decidira acompanhar os canteiros, descobriram que a metade de um deles havia sido destruída.



  • Algum boi deve ter varado a cerca – disse Beto contrariado.

  • Vocês viram o que o danado do boi fez? Se não tivesse visto, ele acabaria com a plantação!

O grupo procurou a sombra de uma arvore, e Samuel tratou de inventar algo para reanimá-los.

  • Bem, não adianta chorar sobre o leite derramado...

E se nós aproveitássemos essa situação para fazer uma nova descoberta sobre frações?

Lançando o desafio, os jovens começaram a se interessar.



  • Que parte vocês terão de replantar? – perguntou Samuel.

  • A metade da parte que cabia ao Lino.

E Samuel prosseguiu:

  • Muito bem. E que fração do plantio a aparte do Lino representa?

  • Um quarto – respondeu Alice.

  • Ótimo! Então, teremos de replantar um meio de u quarto. Certo?

Após a constatação, Samuel pegou um bloco de papel e fez um esboço da situação, parecida com aquela que os jovens haviam feito quando dividiram o terreno para o plantio.

1/4
Notem que temos um quarto.. Agora pergunto: que fração da área total representa essa parte?

  • E se nós dividíssemos todas as partes ao meio?

  • Teremos oito parte – calculou Alice.

1/8




  • Certo. E cada uma vale um oitavo da área, pois o inteiro foi dividido em oito partes iguais.

  • Claro, mas nós só descobrimos isso por causa do desenho... E se não tivéssemos o desenho?

  • É onde eu queria chegar... Como calcular matematicamente essa situação – respondeu Samuel.

  • Digam-me.. Como representamos em linguagem matemática a seguinte frase: três pacotes de dez doces?

  • É fácil! Escrevemos três vezes dez:
3 X 10

  • Notem o seguinte: nesse exemplo, a preposição de sempre substitui a idéia de multiplicação. E o mesmo acontece com as frações: um meio de um quarto é o mesmo que meia vez um quarto. Ou seja:




ou




  • Bem, eu notei que duas vezes quatro resultou oito... E uma vez um resultou um mesmo.

  • Exatamente! – Para multiplicarmos frações, multiplicamos os numerados e os denominadores entre si! Nós já sabíamos o resultado; agora descobrimos como chegar a ele matematicamente.



      1. Divisão

Adaptado de Ramos (1998) tem-se que:

Na aula a professora disse:



  • Hoje, vamos aprender a dividir:

Fez um rápido suspense e perguntou:

  • Quem pode me dar um exemplo de fração que tenha sido dividida?

Juliana remexeu-se na carteira e arriscou:

  • Eu acho que posso...

  • Ótimo! Vamos ao exemplo...

  • Bem, é seguinte... Ontem, minha mãe fez um bolo... E imediatamente guardou a metade, senão a gente comia tudo ontem mesmo. E depois ela dividiu a outra metade entre nós...

  • Nós cinco... Meu pai, minha mãe, meu irmão, minha avó e eu.

  • Ótimo! O exemplo de Juliana serve perfeitamente!

A mãe dela dividiu meu bolo em cinco partes iguais; portanto, o resultado dessa divisão será a fração do bolo em cinco será a fração do bolo todo que cada um comeu.

Falou e escreveu na lousa, desenhando a seguinte situação:





PAI

MÃE

IRMÃO

AVÓ

JULIANA




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