Uma maneira prática do ensino de frações

1. 
   Multiplicação
   

Aconteceu numa tarde em que Samuel decidira acompanhar os canteiros, descobriram que a metade de um deles havia sido destruída.

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  Algum boi deve ter varado a cerca – disse Beto contrariado.
  
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  Vocês viram o que o danado do boi fez? Se não tivesse visto, ele acabaria com a plantação!
  

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  Bem, não adianta chorar sobre o leite derramado...
  

Lançando o desafio, os jovens começaram a se interessar.

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  Que parte vocês terão de replantar? – perguntou Samuel.
  
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  A metade da parte que cabia ao Lino.
  

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  Muito bem. E que fração do plantio a aparte do Lino representa?
  
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  Um quarto – respondeu Alice.
  
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  Ótimo! Então, teremos de replantar um meio de u quarto. Certo?
  

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  E se nós dividíssemos todas as partes ao meio?
  
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  Teremos oito parte – calculou Alice.
  

1/8

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  Certo. E cada uma vale um oitavo da área, pois o inteiro foi dividido em oito partes iguais.
  
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  Claro, mas nós só descobrimos isso por causa do desenho... E se não tivéssemos o desenho?
  
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  É onde eu queria chegar... Como calcular matematicamente essa situação – respondeu Samuel.
  
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  Digam-me.. Como representamos em linguagem matemática a seguinte frase: três pacotes de dez doces?
  
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  É fácil! Escrevemos três vezes dez:
  

3 X 10

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  Notem o seguinte: nesse exemplo, a preposição de sempre substitui a idéia de multiplicação. E o mesmo acontece com as frações: um meio de um quarto é o mesmo que meia vez um quarto. Ou seja:
  

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  Bem, eu notei que duas vezes quatro resultou oito... E uma vez um resultou um mesmo.
  
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  Exatamente! – Para multiplicarmos frações, multiplicamos os numerados e os denominadores entre si! Nós já sabíamos o resultado; agora descobrimos como chegar a ele matematicamente.
  

2. 
   Divisão
   

Na aula a professora disse:

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  Hoje, vamos aprender a dividir:
  

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  Quem pode me dar um exemplo de fração que tenha sido dividida?
  

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  Eu acho que posso...
  
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  Ótimo! Vamos ao exemplo...
  
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  Bem, é seguinte... Ontem, minha mãe fez um bolo... E imediatamente guardou a metade, senão a gente comia tudo ontem mesmo. E depois ela dividiu a outra metade entre nós...
  
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  Nós cinco... Meu pai, minha mãe, meu irmão, minha avó e eu.
  
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  Ótimo! O exemplo de Juliana serve perfeitamente!
  

Falou e escreveu na lousa, desenhando a seguinte situação: