O efeito da educaçÃo na reduçÃo da criminalidade stephen Machin, Olivier Marie e Suncica Vujic'


Estimativas Causais da Relação ente Criminalidade e Educação



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2. Estimativas Causais da Relação ente Criminalidade e Educação

Nesta Seção do artigo, apresentamos estimativas de IV e RD com base na relação entre criminalidade e educação. Começamos com as estimativas de IV, passamos depois às estimativas

de RD, para demonstrar uma série de testes de robustez e, por fim, apresentamos alguns cálculos dos benefícios sociais de redução da criminalidade induzida pela melhoria em educação.

2.1. Estimativas de Variável Instrumental

A identificação do efeito causal da educação sobre criminalidade é obtida por meio da inclusão em um primeiro estágio de regressão da educação de uma variável dummy que registra a mudança exógena na idade mínima do ensino obrigatório que ocorreu na Inglaterra e no País de Gales, conforme descrito acima. Definimos uma variável dummy de idade no ensino obrigatório (School Leaving Age – SLA, em inglês) igual a um para indivíduos que entraram em seu último ano de ensino obrigatório em 1972 e após esta data. A descontinuidade é gerada pela coorte de 1957 que foi a primeira a considerar uma idade mínima de 16 anos no ensino obrigatório (SLA), quando os indivíduos abandonaram a escola em 1973.7

As fórmulas reduzidas relevantes de criminalidade e educação são





e


A fórmula estrutural de criminalidade utilizada para produzir estimativas causais é



onde a estimativa do coeficiente de IV na variável educação em (4) é a razão entre os coeficientes das fórmulas reduzidas em (2) e (3), .

Neste quadro, é importante saber se a mudança na legislação da idade da escolaridade obrigatória funciona como um instrumento válido. Um instrumento legítimo de educação na equação (3) é uma variável a qual: explica com clareza parte da variação na educação; e não apresenta correlação com os não-observáveis ​​que estão correlacionados tanto com criminalidade quanto com educação. Dito de outra forma, trata-se de uma variável que é uma determinante de ensino que pode legitimamente ser omitida (1). Nossas estimativas dependem da noção de que SLA cumpre estes requisitos. A primeira questão é uma questão estatística que, conforme demonstrado a seguir, é respondida considerando que SLA é um forte indicador de educação. No que diz respeito à segunda questão, as mudanças nas leis do ensino obrigatório, não estavam historicamente relacionadas a problemas com criminalidade. Segundo a informação que temos, os legisladores que aprovaram as leis não agiram em resposta às preocupações com delinquência juvenil, desemprego de jovens ou outros fatores relacionados à criminalidade, o que nos leva a concluir que as leis de ensino um instrumento adequado.


7 Não temos conhecimento do mês de nascimento na maioria dos anos da GHS. Entretanto, de uma forma semelhante a Devereux e Hart (2010) na análise da reforma de 1947 que foi apresentada em abril de 1947, em que eles codificaram a variável reforma igual a 0 para coortes de nascimentos antes de 1933, 0,75 para coorte de 1933 e 1 para as coortes depois de 1933, codificamos SLA de 0,33 para a coorte de nascimento em 1957 (uma vez que a reforma começou em 1 de setembro de 1972).

É também necessário saber que a variação induzida pelo instrumento é de natureza local, uma vez que tem um impacto na base da distribuição da educação e não no topo. Isso ocorre porque as pessoas perto do topo teriam, de qualquer forma, permanecido na escola depois da idade obrigatória para fazer os dois anos adicionais necessários para ingressar na universidade, e a mudança na lei não teria afetado a decisão destes indivíduos. Portanto, o efeito que nossa abordagem empírica estima é o efeito médio de tratamento local (LATE, na sigla em inglês) entre aqueles que alteram sua condição de tratamento porque reagem ao instrumento. Por esta razão, consideramos efeitos separadamente para a medida da idade de saída do sistema educacional, mas também de forma mais adequada para a variável sem qualificações.

2.2. Estimativas Iniciais

O primeiro conjunto de estimativas iniciais para os índices totais de condenação constam da Tabela 2. A Tabela apresenta quatro conjuntos de estimativas de fórmula reduzida e estrutural de criminalidade e educação descritos em (2)-(4). As colunas (1)-(5) mostram, respectivamente, a fórmula reduzida de criminalidade, a fórmula reduzida de educação e a fórmula estrutural de criminalidade para as variáveis sem qualificações e idade de saída do sistema educacional a partir dos dados da GHS e do OID de anos de coorte 1972 a 1996 para homens entre 18 e 40 anos nascidos entre 1946 e 1970. As colunas (6)-(10) fazem o mesmo, mas para uma amostra de ± quatro coortes de nascimentos no ano de descontinuidade (ou seja, 1957).

As fórmulas reduzidas tanto de criminalidade quanto de educação demonstram um efeito forte e significativo do aumento da idade de saída do sistema educacional. Na coluna (1) há uma queda de 4,7% na taxa de condenação nos anos posteriores à reforma na educação, revelando uma fórmula reduzida de criminalidade estatisticamente significativa. Nas colunas (2) e (4), o mesmo acontece com educação, com uma queda de 5,7% na proporção sem qualificações e um aumento de quase um quarto de um ano (0,22) na idade média de saída do sistema educacional.

Estes efeitos significativos de criminalidade e educação reúnem um impacto causal relevante de educação sobre criminalidade. A coluna (3) demonstra a estimativa de IV para a variável sem qualificação. É positivo e extremamente significativo em 0,82. Curiosamente este índice é maior do que o não-causal comparável, estimativa de mínimos quadrados de 0,40 relatados no painel superior da Tabela 1. A grande redução em criminalidade decorrente de educação também é vista na especificação da idade de saída do sistema educacional na coluna (5), onde um aumento de 10% da idade de saída do sistema educacional reduziu a criminalidade em 2,1%8. Neste caso, este índice é exatamente o mesmo da estimativa de mínimos quadrados na Tabela 1.



O fato das estimativas de IV estarem no mesmo nível ou acima das estimativas de mínimos quadrados comparáveis, ​​retrata um paralelo interessante com a literatura sobre o efeito causal da educação sobre a renda, onde o mesmo padrão parece ocorrer (Card, 1999). É possível então deduzir que os mesmos tipos de mecanismos discutidos nessa literatura, lembrando que as estimativas de IV aceleram um LATE sobre indivíduos com pouca educação, também podem ser
8 Na Tabela B1 no Apêndice B constam os resultados para mulheres. As fórmulas reduzidas de educação são, de fato, melhores para mulheres, mas as fórmulas de criminalidade reduzida são determinadas de forma imprecisa e, também o é a estimativa de IV. Essa imprecisão nas estimativas não é surpreendente em face das taxas muito baixas de criminalidade entre mulheres, em especial as mulheres mais velhas em nossos coortes de idade entre 18 e 40 anos, conforme os dados.

​​

utilizados na interpretação dos resultados sobre criminalidade e educação relatados neste estudo.

2.3. Amostra de Descontinuidade

Conforme demonstrado nas Figuras 1 e 2, existem descontinuidades acentuadas em criminalidade e educação nas coortes afetadas pela lei da idade de saída do sistema educacional. Sendo assim, é natural que o foco seja maior nas observações mais próximas do ponto de descontinuidade. As especificações nas colunas (6)-(10) da Tabela 2 mostram resultados a partir do foco em uma janela definida como ± quatro anos na coorte de nascimento tratada no ponto de descontinuidade (ou seja, os indivíduos nascidos entre 1953 e 1961).

A principal mudança, que provavelmente não é surpreendente tendo em vista o estreitamento da janela de coorte, é que os coeficientes estimados das fórmulas reduzidas aumentam em magnitude absoluta. Este é o caso, nas fórmulas reduzidas tanto de criminalidade quanto de educação, de forma que as estimativas de IV permanecem semelhantes. Quanto às especificações sem qualificações e idade de saída do sistema educacional a estimativa de IV é extremamente significativa, identificando um efeito da educação na redução causal da criminalidade.
2.4. Inverso da Distância Ponderada

A segunda maneira de nos aprimorarmos mais sobre a descontinuidade é observar que o tratamento político induzido pela mudança na lei é vinculativo para a coorte à direita, próxima à descontinuidade em setembro de 1957. Geramos também estimativas do inverso da distância ponderada (IDW, na sigla em inglês) em que colocamos mais peso sobre essas observações mais perto do ponto de descontinuidade e menos à medida que ficam mais distantes.9 Fazemos isso para garantir que a origem da identificação predominantemente é a variação próxima à descontinuidade, ponderando por 1/d, onde d é a distância em anos de nascimento a partir da descontinuidade.

Os resultados IDW constam da Tabela 3, a qual possui a mesma forma que a Tabela 2. O padrão de resultados é qualitativamente o mesmo da Tabela 2, apesar de que o coeficiente na variável dummy de saída escolar tende a aumentar em magnitude (em termos absolutos) na amostra total e na amostra de descontinuidade. A estimativa de 0,88 do coeficiente IDW IV na especificação sem qualificações e de -0,27 na especificação idade de saída do sistema educacional revela um impacto causal grande e significativo da educação sobre a criminalidade.10

9 Uma abordagem semelhante de inverso da distância ponderada é adotada em um contexto muito diferente por Gibbons et al. (2009) em sua análise da relação entre preço de domicílios e qualidade das escolas em que descontinuidades surgem uma vez que crianças raramente cruzam fronteiras administrativas para frequentar a escola.

10 As especificações que constam das Tabelas 2 e 3 incluem conjuntos completos de dummies de idade e ano. Esta escolha de fórmula funcional é orientada pelo procedimento de combinação de dados (ver dados do Apêndice A). A adoção de uma especificação diferente com maior concentração na coorte de nascimento, por exemplo, conforme feito ao incluir uma quártica na coorte de nascimento e idade (ou dummies de idade) nos estudos de renda-educação de Oreopoulos (2006) ou Devereux e Hart (2010), produziu resultados semelhantes que contrariamente ao previsto foram ligeiramente maiores em magnitude. No caso desta última escolha da fórmula funcional nos modelos IDW, os coeficientes IV estimados (erro padrão) foram 0,777 (0,316) e -0,249 (0,092), respectivamente, nas especificações sem qualificações e idade de saída do sistema educacional. Outros controles de robustez da fórmula funcional constam da Tabela 5.

2.5. Estimativas por Tipo de Crime em Geral

A Tabela 4 apresenta estimativas separadas a partir de modelos de crimes contra o patrimônio e crimes violentos para a amostra descontinuidade. Há dois painéis na tabela, o painel superior com foco em modelos populacionais ponderados e o painel inferior que relata estimativas IDW. Há evidências de um grande e significativo efeito da educação na redução da criminalidade para crimes contra o patrimônio, mas as especificações de crimes violentos são determinadas com muito menos precisão e os efeitos estimados são insignificantemente diferentes de zero. No caso de crimes contra o patrimônio, as estimativas de IV sugerem que uma queda de 1% na proporção da variável sem qualificações educacionais reduz a criminalidade entre 0,85 e 1%. Um aumento de 1% na idade média dos homens que abandonam a escola gera uma queda 0,26 a 0,30% em sua taxa de condenação por crimes contra o patrimônio.
2.6. Robustez

Na Tabela 5, apresentamos uma série de testes de robustez de nossos principais resultados da amostra descontinuidade para crimes contra o patrimônio. O painel superior da Tabela considera robustez da fórmula funcional, dos resultados a partir dos modelos de regressão padrão e das especificações IDW. Quatro desses testes de robustez são relatados, revelando como as estimativas mudam ao adicionar as tendências específicas de idade da coorte de nascimentos, variáveis ​​da coorte de nascimento linear e quadrática ou splines lineares em cada lado da descontinuidade. Em todos os casos, as estimativas de IV permanecem estatisticamente significativas e de magnitude similares às estimativas iniciais na Tabela 4. Na verdade, a magnitude das estimativas causais aumenta após estas alterações de fórmula funcional.

No painel inferior da Tabela 5, relatamos também os resultados a partir de um exercício de falsificação simples que estabelece uma lei ‘placebo’ para idade mínima da escolaridade obrigatória em setembro de 1969. A primeira coorte afetada teria sido a de 1954 e incluímos todos os homens entre 18 e 40 anos nascidos entre 1947 e 1957 (para excluir os afetados pelo aumento da idade real da escolaridade obrigatória). Concluímos que todas as estimativas de IV são extremamente pequenas em magnitude e nenhuma delas está nem perto de ser significativa. Estes testes de robustez validam a natureza causal da relação causal observada apesar das possíveis questões resultantes do crescimento em criminalidade e educação ao longo dos anos.

2.7. Discussão e Cálculo dos Benefícios Sociais



A análise empírica identifica um impacto robusto, causal da educação sobre crime contra o patrimônio. Os resultados sobre crimes violentos são mais voláteis e não apresentam nenhum padrão claro, possivelmente devido à natureza mais ruidosa dos dados, ou talvez (em consonância com os argumentos discutidos no contexto da literatura existente na Seção 1) pelo fato do potencial da educação na redução da criminalidade se aplicar mais a crimes contra o patrimônio do que a crimes violentos. Entretanto, a grande maioria dos crimes que ocorrem são crimes contra o patrimônio (estes representam mais de 70% dos crimes registrados pela polícia e crimes graves julgados em tribunais). Tendo em vista que identificamos um impacto considerável da educação na redução da criminalidade, nos parece interessante tentar dizer algo



Tabela 5





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