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Exercício 04 - resolução

Seja,


XA: Tempo de ocorrência de algum defeito grave nos televisores do tipo A

XB: Tempo de ocorrência de algum defeito grave nos televisores do tipo B

XA~N(10; 22) LucroA: 1200 u.m. PrejuízoA: 2500 u.m.

XB~N(11; 32) LucroB: 2100 u.m. PrejuízoB: 7000 u.m.



(a) Calcule as probabilidades de haver restituição nos televisores do tipo A e do tipo B.

P(restituição de A) = P(XA < 6) = P(Z < (6-10)/2) = P(Z<-2,0) = 1 - A(2) = 1-0,9772 = 0,0228

P(restituição de B) = P(XB < 6) = P(Z < (6-11)/3) = P(Z<-1,67) = 1- A(1,67) = 1-0,9525 = 0,0475

A probabilidade de haver restituição nos televisores do tipo A e do tipo B, respectivamente, são 2,28% e 4,75%.



(b) Calcule o lucro médio para os televisores do tipo A e para os televisores do tipo B.

P(não restituição de A) = 1 – P(restituição de A) = 1 – 0,0228 = 0,9772

P(não restituição de B) = 1 - P(restituição de B) = 1 - 0,0475 = 0,9525

Lucro médio de A = 1200 x 0,9772 – 2500 x 0,0228 = 1115,64 u.m.



Lucro médio de B = 2100 x 0,9525 – 7000 x 0,0475 = 1667,75 u.m.

(c) Baseando-se nos lucros médios, a empresa deveria incentivar as vendas dos aparelhos do tipo A ou do tipo B?
A empresa deveria incentivar as vendas dos aparelhos do tipo B, pois o lucro médio de B é maior que o lucro médio de A.


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