Custo de fabricação



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Faculdade Avantis de Ensino

Curso de Engenharia Elétrica – Mecânica - Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral



Professor: Msc. Wanderley Pivatto Brum - Exercícios sobre Aplicação de Funções na Engenharia


  1. Custo de fabricação: Suponha que o custo de fabricação de x unidades de um produto seja dado pela função C(x) = x³ - 30x² + 400x + 500. Determine o custo de fabricação de 100 unidades deste produto.



  1. Eficiência de operários: Um estudo sobre a eficiência de operários de certa indústria indica que um operário que chega ao trabalho as 07 00 da manhã, terá montado, t horas após, f(t)= -t³ +6t² + 15t aparelhos eletrônicos. Quantos desses aparelhos o operário terá montado às 11 horas da manhã?



  1. Mudança de temperatura: Suponha que as y horas da madrugada, a temperatura em certa cidade fosse de T(y) = graus Celsius. Qual a temperatura dessa cidade às 15 horas?



  1. Crescimento populacional: Estima-se que a população de certo bairro de um município daqui a z anos, será dada por P(z) = milhares. Qual a população daqui a 10 anos desse bairro?



  1. Psicologia experimental: Para estudar a taxa do nível de aprendizagem dos animais, um grupo de estudantes de psicologia fez uma experiência na qual uma cobaia era enviada repetidamente, através de um labirinto. Os estudantes notaram que o tempo requerido para a cobaia percorrer o labirinto, na n-ésima tentativa era de f(x)= 4 + minutos. Qual o domínio dessa função e para quais valores de x, no contexto do problema, f(x) possui significado?



  1. Custo de distribuição: Estima-se que o número necessário de funcionários-hora para distribuir catálogos de telefone novos entre x por cento de moradores num certo bairro seja dado pela função , determine o domínio dessa função e quantos funcionários são necessários para distribuir catálogos novos entre os primeiros 20% dos moradores.



  1. Velocidade de um objeto móvel: Uma bola foi jogada de cima de um prédio. A altura dessa bola, em metros, é dada depois de t segundos, pela função H(t)= -15t² + 225. Determine a altura dessa bola depois de 4 segundos e o tempo em que a mesma atingirá o chão.



  1. A relação entre as escalas de temperatura Fahrenheit (F) e Celsius (C) é dada pela função linear C +32. Esboce o gráfico dessa função e o que representa nesse gráfico a inclinação e o intercepto F?



  1. Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por esse indivíduo. Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dado pela expressão Q = 700 – 400.e-0,5t, onde Q = quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário em t meses de experiência (e 2, 718). De acordo com a expressão, quantas peças um funcionário com dois meses de experiência deverá produzir mensalmente?



  1. Uma caixa sem a tampa deve ser construída de um pedaço retangular de papelão com dimensões 12 por 20 polegadas. Devem-se cortar os quadrados de lado x de cada canto e depois dobrar conforme a figura abaixo. Expresse o volume V da caixa como uma função de x.




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