A proposta pedagógica de dienes: em tempos de matemática moderna


Dienes e o Movimento da Matemática Moderna no Brasil



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Dienes e o Movimento da Matemática Moderna no Brasil

Os estudos de Borges (2005) apontam para a influência do epistemólogo suíço Jean Piaget e seus estudos de psicologia genética sobre as idéias renovadoras atreladas ao Movimento da Matemática Moderna, e destacam que “no que se relaciona à metodologia no MMM, a influência mais importante, em termos de ensino primário, foi a de Zoltan Paul Dienes” (p. 58), cujo trabalho, desenvolvido na perspectiva piagetiana, propõe a preparação de diversas experiências concretas para a aquisição de novos conceitos, contribuindo para a apreensão das estruturas matemáticas tão valorizadas pelo ideário modernizador, e ainda, que essas idéias pedagógicas foram vistas como uma forma de equilibrar o formalismo matemático indexado à visão estruturalista da Matemática proposta pelo MMM

Nessa mesma direção, Burigo (1989, p. 171-172), considera que a influência mais importante, em termos de metodologia, surgida no seio desse movimento foi a de Dienes, sendo encarada como o “preenchimento de uma lacuna na proposta da Matemática Moderna, enquanto metodologia apoiada em experimentos inspirados na teoria piagetiana” (Burigo, 1989, p. 172).

Essa autora considera, também, que:

Do contato com as diferentes proposta, pelo menos dois elementos importantes foram assimilados pelos participantes do movimento, mais para o final dos anos 60: a preocupação com a metodologia e o uso de materiais concretos como os de Cuisenaire, Khatherine Stern e os blocos lógicos de Dienes (BURIGO, 1989, p. 169).
Essas idéias foram acolhidas pelo GEEM – Grupo de Estudos do Ensino da Matemática _ de São Paulo, que as articulava nos cursos que oferecia, através das educadoras Lucilia Bechara e Manhúcia Libermam, que, junto com Anna Franchi expandiram as ações do Grupo em relação ao ensino primário e nas décadas de 60 e 70 notabilizaram-se pela edição de livros didáticos para esse nível de ensino.

O GEEM, liderado pelo Professor Osvaldo Sangiorgi, fundado em 1961, foi o principal disseminador das idéias do MMM, no Brasil. Um dos artigos publicados por esse eminente professor formaliza um reconhecimento:


Zoltan Paul Dienes é, entre todos os grandes reformuladores, o que maior contribuição científica trouxe ao ensino de Matemática nestes últimos quinze anos. Dienes é [...] o mais harmonioso ‘condottiere’ da Matemática Moderna pois, através dos jogos, que servem para quase tudo (inclusive para aprender a calcular), a criança é encorajada para o processo de abstração (SANGIORGI, 1975 apud BURIGO, 1989, p. 174).
Em 1970, outro grupo que se evidenciou pela divulgação do ideário modernizador do ensino de Matemática foi o GEEMPA – Grupo de Estudos sobre o Ensino da Matemática de Porto Alegre, liderado pela Professora Esther Pillar Grossi. Esse Grupo aglutinava professores de nível primário, secundário e superior, para atualização e, dentre outras ações, conforme indicações de Burigo (1989, p.192), enfatizou os aspectos metodológicos da renovação curricular, e nesse sentido, empreendeu esforços trazendo Dienes ao Brasil, em 1971.

As investigações dessa autora apontam a vinda de Dienes à Porto Alegre para as Jornadas sobre a Aprendizagem de Matemática, inauguradas em 1972, sendo que em 1974 foi iniciada uma experimentação mais sistemática, com apoio do INEP, cujo objetivo era “testar a metodologia de Dienes no sistema de ensino local, comparando a eficiência dessa metodologia com a ‘tradicional’ do ensino de Matemática” e que, “sem romper com a proposta da Matemática Moderna, o GEEMPA seguiu um caminho que se distanciava da origem do movimento, conservando dele o que era um elemento central da proposta de Dienes: a ênfase nos aspectos estruturais envolvidos nos diferentes tópicos” (BURIGO, 1989, p. 193).

Segundo Fischer (2008, p. 669), ao comentar a participação do GEEMPA na formação de professores em tempos de Matemática Moderna, “Zoltan Dienes esteve presente em Porto Alegre por diversas vezes, orientando estudos e experiências realizadas pelo Grupo”. Destaca ainda essa autora, o comentário de Esther Grossi, grande incentivadora e uma das figuras de maior influência de toda a trajetória do GEEMPA.
Dienes criava atividades relativas a aspectos importantes da matemática, fora dos programas oficiais, mas o que era surpreendente na sua visão era a capacidade de utilizar complexas estruturas matemáticas com alunos muito jovens e obter um grau muito grande de resultados positivos (GROSSI, 2005 apud FISCHER 2008, p. 669).
Há ainda, indícios da influência das idéias de Dienes no Núcleo de Estudos e Difusão da Matemática (NEDEM), formado em Curitiba, que sob a liderança do Professor Osny Antônio Dacol, divulgou a Matemática Moderna e desenvolveu experiências com classes-piloto, que subsidiaram a elaboração da coleção didática Ensino Moderno da Matemática, onde consta como referência bibliográfica, o autor Zoltan Paul Dienes.

A ascendência das idéias desse notável educador sobre a formação do pensamento pedagógico brasileiro também pode ter ocorrido pela circulação de suas obras, dentre as quais alguns títulos, traduzidos para o português, são: O Poder da Matemática (1975), As seis etapas do processo de aprendizagem em matemática (1975), O Pensamento em Estruturas (1974), Aprendizado Moderno da Matemática (1974), Exploração do Espaço e Prática da Medição (1977), Lógica e Jogos Lógicos (1976), Conjuntos, Números e Potências (1977), A Geometria pelas transformações (1972).



Como referência, esse autor também está incluído em obras destinadas à formação de professores de Matemática, tais como, em D’Augustine (1970), Kothe (1970), Silva (1973), Machado (1991), Calazans (1996), Parra e Saiz (2001), e muitos outros autores, o que pode ser suposto como indício da participação das idéias de Dienes na formação docente em Matemática, no Brasil, pelo menos, durante a segunda metade do século XX.

França (2007), em suas investigações sobre a produção oficial do Movimento da Matemática Moderna para o ensino primário do Estado de São Paulo, ao analisar os Guias Curriculares para o Ensino de 1º Grau , publicados em 1975, conclui que “um componente que marca muito a fundamentação metodológica dos Guias refere-se à influência explicita das idéias de Zoltan Dienes” (FRANÇA, 2007, p. 150) e completa seu pensamento, afirmando que:


Paralelamente aos conteúdos e objetivos, foram introduzidas sugestões metodológicas, que enfatizam a ação da criança na construção do conhecimento e a utilização de materiais concretos na aprendizagem matemática, percebendo-se nitidamente a fundamentação dos Guias nas idéias de Dienes, principalmente com blocos lógicos, o que evidencia uma influência decisiva desse autor, na opção metodológica dos Guias Curriculares (FRANÇA, 2007,p. 161).
Segundo essa autora, os impressos oficiais estudados revelam que as idéias de Zoltan Dienes foram as mais difundidas no Ensino Primário, motivando várias experiências metodológicas no ensino de Matemática, e, que suas idéias foram consideradas como solução para os exageros que se cometiam em nome do MMM, principalmente nas séries iniciais. Ressalta , ainda, a repercussão que os Blocos Lógicos organizados por Dienes tiveram no ensino primário, em tempos de Matemática Moderna.

Aliás, há muitas indicações de que o nome Dienes, no Brasil, está fortemente ligado ao material pedagógico Blocos Lógicos por ele organizado, talvez até mais do que em relação à concepção daquele autor sobre o potencial de uso desse material para ensinar conceitos lógicos às crianças.




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